引 言 
由于我站量值传递的需要，现有 500kgF2等级砝码 6 块，材料为不锈钢，最大允许误差为±8g，
用于传递检定 500kg～3000kg M12等级砝码。这 6 块 500kgF2等级砝码采用 25 块 20kgF1等级砝码作为
标准在 500kg/1000kg两档 4级天平上进行检定，20kgF1等级砝码的最大允许误差为±0.1g，组合
为 500kg砝码的最大允许误差为±2.5g，材料为不锈钢。 
一、检定设备及方法 
1、检定设备 
检定设备采用我站 500kg/1000kg两档 4级天平，该天平的主要技术指标在 500kg档时为：最
大秤量：500kg；分度值e≤0.5g。 
2、检定方法 
根据JJG99-2006《砝码》检定规程，对F2等级砝码检定室有如下基本要求是：检定室不允许有
容易察觉的振动和气流，应尽量远离振源和磁源，检定室内的天平和砝码应避免阳光直接照射。检
定室温度波动每 4 小时不得大于 3.5℃，室内空气的相对湿度应在 30%～70%，每 4 小时最大变化 15%，
砝码的温度应与室温相一致，存放时间不得少于 4 小时等。 
检定过程采用替代称量法，测量循环为ABA，循环次数为一次，具体操作过程为：先在
500kg/1000kg两档 4级标准天平左盘加 25 块 20kgF1等级标准砝码，右盘为平衡砝码，读取平衡位
置，卸下标准砝码，然后在天平左盘加上一块 500kgF2等级被检砝码，读取其平衡位置，将测分度
值的标准小砝码放入左盘内，读取平衡位置，取下标准砝码和标准小砝码。由一人检定一次。 
二、数学模型的建立 
选择检定 500kgF2等级砝码的质量测量为评定对象，即评定被测砝码折算质量的测量不确定度，
测量方法为替代称量法，即在天平分别放上标准砝码及被测砝码，获得相应的质量差，经计算得到
被测砝码的折算质量。 
砝码的测量数学模型可表示为下列形式： 
0
( )( ) cs
t r r tr a
s
m
m m mm VV I m
I
= +Δ = + − × − ±Δ × ± ρ ρ
Δ
cw
 (1) 式中mt表示被测 500kgF2等级砝码的折算质量；mr表示 25 块 20kgF1等级砝码组合的总折算质量；
Δm为被测砝码和标准砝码对应的质量差；ρa为空气密度，一般采用近期平均空气密度或年空气密
度；ρ0为参考空气密度，为 1.2kg/m3
；Vt、Vr为被检砝码和标准砝码的体积，mcs为测分度值灵敏度
砝码的折算质量，mcw为平衡小砝码的折算质量，在本检定过程中未添加此砝码，故该项为零。 
三、不确定度来源及分量的评定 
根据数学模型，可知测量结果有 4 个不确定度来源，即测量重复性、标准砝码、空气浮力、天
平。这 4 个不确定度来源带来的标准不确定度分别说明如下： 
1、测量重复性引入的标准不确定度uw(mt) 
这类不确定度可根据天平的示值重复性，即全称量示值重复性△p来确定，此处△p取天平的分
度值 0.5g，所以 
uw(mt)=1/3×△p=1/3×0.5=0.17(g) 
2、标准砝码引入的标准不确定度u(mr) 
对应于标准砝码质量mr的不确定度分量。计算公式为： 
2 2
0
() () ()
r r inst r um u m u m = + (2) 
其中u0(mr)表示标准砝码上次检定时的标准不确定度；uinst(mr)表示标准砝码质量不稳定性引入
的标准不确定度，取为相应砝码质量最大允许误差δ(mr)的 1
3 3
。其标准砝码总质量的允差
δ(mr)=±2.5g，故 
2 2 () () () ( ) ( )
6 3 3
r r
r
m m
u m
δ δ
= +
2.5 2.5 2
()( )
6 3 3
= + 2
=0.64(g) (3) 
3、由空气浮力引入的标准不确定度ub(mt) 
表示空气浮力修正项(Vt-Vr)×(ρa-ρ0)的不确定度分量。由于被检砝码与标准砝码都为不锈钢
材料，在F2等级砝码的检定中，相应的空气密度修正量相对于最大允许不确定度而言一般非常小。
因此，一般不进行空气浮力修正。这时，通过估计空气浮力修正值的大小来评定该不确定度分量。
首先，空气密度一般控制在(ρ0±1.2)kg/m3
；其次不锈钢砝码材料密度范围为（7800～7900）kg/m3
，
从而可计算出空气浮力修正。因此，空气浮力的标准不确定度ub(mt)可取为： 
0
1
( ) ( )( )
3
bt t r a um V V = −× − ρ ρ
1 500 500 1.2 ( )
3 7800 7900
= ×× − =0.56(g) (4) 
4、天平带来的标准不确定度uba(mt) 
这里考虑天平的分辨力、灵敏度和线性漂移 3 个方面的不确定度分量。下面分别讨论： （1）由于检定所用天平是机械天平，是通过天平指针摆动获取读数的，计算其平衡位置，因
此分辨力引入的不确定度分量ud(mt)为 
ud(mt)=d/4=0.5/4=0.13g 
（2）天平灵敏度引起的不确定度us(mt) 
2 2
2
2 2
() ( ) ( ) ( )[ ]
( )
s s
st c
s s
um u I
um m
m I
Δ
=Δ +
Δ 3 s
m
m
δ
≈Δ ⋅ 天平 (5) 
对于本检定过程，Δm一般不大于 2.5g，δ天平为天平的分度值，此处取为 0.5g，灵敏度砝码
ms采用 2g F2等级砝码，所以 0.5 ( ) 2.5 0.21
3 2 s t u m =× = g
×
。 
（3）线性漂移udrift(mt) 
首先估计天平的线性漂移速率。依据可以是示值重复性，对应的测量次数为 4 次，所以每次测
量的漂移可取为示值重复性的 1/4，所以 
1 1 0.5
4 4 ( ) 0.07( )
3 3
p
drift t u m g
×Δ ×
=== (6) 
综上所述，可以计算出uba(mt): 
22 2 () () () () ba t d t s t drift t um um um u m = ++ (7) 
22 2 = ++ = 0.13 0.21 0.07 0.26( ) g
四、合成标准不确定度 
由于各不确定度分量互不相关，故合成标准不确定度可用下式计算： 
22 2 2 () () () () () t w t r b t ba um u m u m u m u m = ++ + t
 (8) 
222 = +++ 0.17 0.64 0.56 0.262
=0.91(g)
五、扩展不确定度 
取包含因子 k=2，则扩展不确定度为： 
U=k×u(mt)=2×0.91=1.82g 六、不确定度分量汇总 
不确定度分量 
符号 
不确定度来
源 
标准不确
定度（g）
合成标
准不确
定度 
u(mt) 
扩展不确
定度
(k=2) 
最大可接
受 
不确定度
(k=2) 
uw(mt) 测量重复性 0.17 
u(mr) 标准砝码 0.64 
ub(mt) 空气浮力 0.56 
uba(mt) 天平 0.26 
0.91 g 1.82 g 2.4g 
七、不确定度报告 
以 1 块 500kgF2等级砝码检定为例，其检定数据为IA1=0.0，IB=2.5，IA2=0.0，实测分度值为 0.48g，

苏州博泰伟业科技电子有限公司专业经营电子秤、电子天平、考勤机、大华条码秤系列，更有专业的维修团队，欢迎大家前来咨询订购！

联系方式：400-606-8286     0512-66610598    68782551    18626280968

联系人：裴先生

标准砝码的折算质量为mr=499.9995kg，所以 
1 2 ( )
2
A A cs
tr rB
s
I I m
m m mm I
I
+
= +Δ = + − ×
Δ
 (9) 
根据以上检定数据和公式（9）计算出的被测砝码质量为mt=500.0007kg；U=1.82g；k=2。